ベクトルと空間座標 (106ページ)
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「数III微積分」を学ぶということは「解析系のほとんどを網羅する」ということになります.
三角関数や対数関数なども毛嫌いしているわけにはいかなくなる、というより「当たり前」に感じるようになります.
そして、(1) の角 θ は弧度法(ラジアン)で表示され、導関数の定義にしたがって
を導く根拠になっている.
そして「弧度法(ラジアン)」はこの(3)に始まる「三角関数の微積分」を実現するために開発された角の測り方なのです.
また、(2)も導関数の定義にしたがって
を導く根拠になっているが、用途の応じて
とカタチを変えて現れる.しかし、これらはみな同じ式なのだ.つまり、1本が与えられれば、そこから他の式は誘導される.
そしてこの
という無理数は、(4)に始まる「指数関数、対数関数の微積分」を実現するために開発されたきわめて人工的な数なのである.
まずは、このことをわかってもらいたい.そして先人の知恵に感動してもらいたい.その上で微積分に入ってください.
これらについての詳細は「 微積分講義 」の30ページ以下に書いてあります.
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