<テーマ> 整数 (155ページ)
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第1章 基礎編
第2章 応用編
としました.
「 整数 」 は人類が最初に手に入れた 「 数の概念 」 であろう.実際、幼年期に初めて習うのは整数である.ところが、おそらくこれが最もヤッカイで難しいのです.
それは、1つ1つのことがらが素朴で、その都度アタマを使って個々に対応しなければならず、しかもそれが広範に及ぶことにあるのだと思う.
そこで、基礎編 では,まず 「序論 」 として 「 整数とは何か 」 ということで 「 数の概念 」 や 「 p進法 」 など素朴なテーマから入ることにした.
次は 「 整数入門 」 として約数、倍数、余りなどのハナシだが、これは 「 整除の定理 」
A = BQ + R ( R=0~B)
を軸にして、 R=0 の場合に 「 約数 ・ 倍数 」 へ、R に注目して 「 剰余類 」へとハナシをつなげた.そして 「 素数と素因数分解 」 、「 ガウス記号など 」へ と展開する.
これだけやっておいてから、 応用編 で不定方程式、不等式などを解説しました.
まあ、すべてを書き尽くしたとも思えないが、「 整数 」を切り裂くi一応の道具は揃ったと思います.読んでみてください.
<イマイチ広場>
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ただし、「公開不可」に印のついたものは除外してあります.
(工事中)